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1、d=|C1-C2|/√(A^2 B^2)。 设两条直线方程为： Ax By C1=0 Ax By C2=0 2、点P到直线的距离 由两点间距离公式得： PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2 B^2)-x0]^2 [(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2 B^2)-y0]^2 =[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2 B^2)]^2 [(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2 B^2)]^2 =[A(-By0-C-Ax0)/(A^2 B^2)]^2 [B(-Ax0-C-By0)/(A^2 B^2)]^2 =A^2(Ax0 By0 C)^2/(A^2 B^2)^2 B^2(Ax0 By0 C)^2/(A^2 B^2)^2 =(A^2 B^2)(Ax0 By0 C)^2/(A^2 B^2)^2 =(Ax0 By0 C)^2/(A^2 B^2) 所以PQ=|Ax0 By0 C|/√(A^2 B^2)，公式得证。 3、两条平行直线间的距离公式及推导过程： 设两平行线是L1：ax by c1=0和L2：ax by c2=0 在L1上有一点A(m,n) 则am bn c1=0 am bn=-c1 且A到L2距离纪委所求 所以距离d=|am bn c2|/√(a2 b2) =|c2-c1|/√(a2 b2) 。 |
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