1、和差问题,是指已知大小两个数的和与它们的差,求这两个数各是多少的应用题。 基本思路: 由于和差问题中的两个数不相同,因此可以用假设的方法使两个数变成相等的数。首先,我们可以先根据题意判断应该怎样假设,一般可假设要求的两个或几个未知数相等,然后根据所作的假设,注意数量关系发生了什么变化,怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较中作出适当的调整,从而求出正确答案。 解题公式: 较大数=(和+差)÷2 较小数=(和-差)÷2 2、和倍问题,是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题。 基本思路: 首先要弄清几个问题:两个数相比,以被比的数为标准,这个被比的数称为一倍数,比的数里有几个这样的一倍数,就是几倍数,我们就说一个数是另一个数的几倍。它们之间的数量关系式是: 一倍数×倍数=几倍数 几倍数÷一倍数=倍数 几倍数÷倍数=一倍数 在解决和倍问题时,先要确定一个数为标准(通常以较小的数为标准),即一倍数,再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系,确定总和相当于一倍数(较小的数)的多少倍,然后求出一倍数(较小的数),再算出其他各数。 解题公式: 和÷(倍数+1)=一倍数(即较小的数) 和-较小的数=较大的数 或 较小的数×倍数=较大的数 3、差倍问题,就是已知两数的差以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题。 基本思路: 差倍问题的解题关键,是确定“1倍数”和“差”是多少。 解题公式: 两数之差÷(倍数-1)=1倍数 |
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