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1、观察法 2、用于简单的解析式。 3、y=1-√x≤1,值域(-∞, 1] 4、y=(1 x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1, ∞)。 5、配方法 6、多用于二次(型)函数。 7、y=x^2-4x 3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, ∞） 8、y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7, ∞） 9、换元法 10、多用于复合型函数。 11、通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域。 12、特别注意中间变量（新量）的变化范围。 13、y=-x 2√( x-1) 2 14、令t=√(x-1),则t≥0,x=t^2 1。 15、y=-t^2 2t 1=-(t-1)^2 2≤2,值域(-∞, 2]。 16、不等式法 17、用不等式的基本性质,也是求值域的常用方法。 |
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